9 buah bola pejal berjari jari 3 cm dimasukkan ke dalam tabung berisi air 21 cm. jika diameter tabung 36 cm, maka tinggi air dalam tabung setelah dimasukkan bol

Kelas        : 9
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab 2 - Bangun Ruang Sisi Lengkung
Kata kunci : perbandingan luas permukaan, tabung, bola

Kode : 9.2.2 [Kelas 9 Matematika Bab 2 - Bangun Ruang Sisi Lengkung]

Pembahasan : 

Diketahui : 
Banyak bola pejal (n) = 9
[tex] r_{b} [/tex] = 3 cm
tinggi air dalam tabung (t₁) = 21 cm
diameter tabung = 36 cm
[tex] r_{t} [/tex] = 18 cm

Ditanya : tinggi air dalam tabung setelah dimasukkan bola ?
Jawab : 

Cara biasa :

V air sekarang pada tabung = V air awal + V bola semua
π ×  [tex] r_{t}^{2} [/tex] × t₂ = (π × [tex] r_{t}^{2} [/tex] × t₁) + ([tex]n \times \frac{4}{3} \times \pi \times r_{b} ^{2} [/tex])
π × 18 × 18 × t₂ = (π × 18 × 18 × 21) + (9 × ⁴/₃ × π × 3 × 3 × 3)
324 π × t₂ = 6804 π + 324π
324 π t₂ = 7128 π
t₂ = [tex] \frac{7128~ \pi }{324~ \pi } [/tex]
t₂ = 22 cm

Jadi tinggi air dalam tabung setelah dimasukkan bola adalah 22 cm

Cara cepat : 

Tinggi kenaikan air = [tex] \frac{n~ \times ~Volume~ bola}{luas~ alas~ tabung} [/tex]
                               = [tex] \frac{9~\times~4/3~ \times~ \pi ~ \times~3~ \times~ 3~\times~3}{ \pi ~\times ~18~ \times ~18} [/tex]     (coret π)
                               = [tex] \frac{9\times 4\times9}{324} [/tex]
                               = [tex] \frac{324}{324} [/tex]
                               = 1 cm

Ketinggian air sekarang = 21 cm + 1 cm
                                       = 22 cm

Jadi tinggi air dalam tabung setelah dimasukkan bola adalah 22 cm

Soal yang berkaitan dengan bangun ruang sisi lengkung bisa disimak : 
Perbandingan luas tabung dan luas bola → https://brainly.co.id/tugas/1579107
Perbandingan volume tabung dan volume bola → brainly.co.id/tugas/14581086
Volume tabung diluar bola → brainly.co.id/tugas/14563513
Volume tabung diluar kerucut → brainly.co.id/tugas/14432299
Biaya pengecatan kubah Mesjid → brainly.co.id/tugas/9935002
Volume kerucut → brainly.co.id/tugas/13620226

Semoga bermanfaat