Tolong pembahasan nomor 24 penting

Dari gambar dapat diketauhi persaam garis yaitu:
(cara cepat)
nilaiy dikali X + nilai x dikali Y = (nilai x dikali nilai y)
4.5x + 9y = 40.5 ......... Persamaan I
7.5x + 5y = 37.5 ...........Persamaan II

Ditanya : Nilai maksimum objektif dari f(x,y) = 2x + 3y

Jawab :
Persamaan I
nilai x = 0 maka y?
4.5x + 9y = 40.5
4.5(0) + 9y = 40.5
          9y     = 40.5
            y     = 4.5  (0 , 4.5)
y = 0, maka x..?
4.5x + 9(0) = 40.5
4.5x = 40.5
    x   = 9 (9 , 0)  

Persamaan II
nilai x = 0 maka y..?
7.5x + 5y = 37.5
7.5(0) + 5y = 37.5
           5y   = 37.5
            y    = 7.5    (0, 15/2)
nilai y = 0 maka x..?
7.5x + 5(0) = 37.5
    7.5x       = 37.5
        x        = 5 (5 , 0)

Persamaa III (perpotongan dua garis)
 4.5x + 9y = 40.5             x 5
7.5x + 5y = 37.5               x 9
-------------------------------- samakan nilai y
22.5x + 45y = 202.5
67.5x + 45y = 337.5
--------------------------------- -
    -45x         = - 135
         x          = -135/-45
         x          = 3

Subsitusi x = 3 agar mendapatkan nilai y, maka :
4.5x + 9y = 40.5   
4.5(3) + 9y = 40.5
13.5 + 9y    = 40.5
      9y         = 40.5 - 13.5
        y         = 27/9
        y         = 3
(3,3)

Maka nilai objektif dari persamaan f(x,y) = 2x + 3y adalah : (nilai yang digunakan adalah koordinat yang membatasi daerah yang diraster seperti digambar) : 
(0, 4.5) = 2(0) + 3(4.5) = 0 + 13.5 = 13.5
( 3, 3)   = 2(3) + 3(3) = 6 + 9 = 15
(5 , 0)   = 2(5) + 3(0) = 10 + 0 = 10
Sehingga nilai maksimum objektif adalah 15.
Jawabannya adalah A. 15.