Matematika

Pertanyaan

Tolong dong kaka2 yang baik... Buat besok.. Yang bantu makasih ya
Tolong dong kaka2 yang baik... Buat besok.. Yang bantu makasih ya

1 Jawaban

  • No. 1
    Diketahui:   
    ∠A = 30°   
    ∠B = 60°
    BC = 4 (sisi a)
    Ditanya:
    a. Besar ∠C
    b. Panjang AC (sisi b)
    c. Panjang AB (sisi c)

    Penyelesaian :
    a. Besar ∠C adalah 90°
    ⇔   ∠A + ∠B + ∠C = 180°
    ⇔  30° + 60° + ∠C = 180°
    ⇔                     ∠C = 180° - 30° - 60°
    ⇔                     ∠C =  90°

    c. Panjang AB (sisi c) adalah 8 cm
    ⇔    a / sin A = c / sin C
    ⇔ 4 / sin 30° = c / sin 90°
    ⇔ c x sin 30° = 4 x sin 90°
    ⇔         c × ½ = 4 × 1⇔                c = 4:½⇔                c = 8 cm
    b. Panjang AC (sisi b) adalah 4√3 cm 
    ⇔    b / sin B = c / sin C
    ⇔ b / sin 60° = 8 / sin 90°
    ⇔ b x sin 90° = 8 x sin 60°
    ⇔          b x 1 = 8 x ½√3
    ⇔                b = 4√3 cm

    No. 2
    Diketahui :
       a = 8
       b = 9
    ∠C = 60°

    Ditanya :
    a. Panjang sisi c
    b. Panjang Cos A
    c. Panjang Cos B

    Penyelesaian :
    a. Panjang c adalah √73
    ⇔ c² = a² + b² - 2ab cos C
    ⇔ c² = 8² + 9² - (2).(8).(9).( cos 60°)
    ⇔ c² = 64 + 81 - (144).(1/2)
    ⇔ c² = 145 - 72
    ⇔ c² = 73
    ⇔ c = √73

    b. Panjang cos A adalah 5/8
    ⇔  cos A = (b² + c² - a²) : 2ab 
    ⇔  cos A = (9² + √73² - 8²) : ((2).(8).(9))
    ⇔  cos A = (81 + 73 - 64) : (144)
    ⇔  cos A = (90) : (144)
    ⇔  cos A = (90) : (144)
    ⇔  cos A = 5/8 

    c. Panjang cos B adalah 
    ⇔  cos B = (a² + c² - b²) : 2ac 
    ⇔  cos B = (8² + √73² - 9²) : ((2).(8).(√73))
    ⇔  cos B = (64 + 73 - 81) : (16√73)
    ⇔  cos B = (56) : (16√73)
    ⇔  cos B = (7) : (2√73)
    ⇔  cos B = (7√73)/146