suatu deret arimatika diketahui suku keempatnya 34 dan suku kedelapannya 70. jumlah sampai dengan suku ke-12 deret tersebut adalah? a. 576 b. 578 c. 678 d. 756

Mapel : Matematika
Bab : Barisan dan Deret Aritmatika

Un = bn + a - b
U4 = 4b + a - b
 34 = 3b + a

Un = bn + a - b
U8 = 8b + a - b
70 = 7b + a

34 = 3b + a
70 = 7b + a
---------------  -
-36 = -4b
   b = -36/-4
   b = 9

34 = 3b + a
34 = 3(9) + a
34 = 27 + a
   a = 34 - 27
   a = 7

  Sn = n/2 (2a + n-1) b
S12 = 12/2 ( 2.7 + (12-1) 9 )
S12 = 6 ( 14 + 99 )
S12 = 6 x 113
S12 = 678

U4= 34 -------> a + 3b=34
U8=70 -------> a + 7b=70

dengan mengeliminasi persamaaan 1 dan 2 diperoleh

a + 7b=70
a + 3b=34
_________--
4b = 36
b = 9

a + 3b=34
a + 3×9=34
a + 27=34
a =34 - 27
a =7

masukan rumus

Sn =1/2 n (2a + (n-1)b)
S12 = 1/2×12 (2×7 + (12-1) 9)
= 6 (14 + 11×9)
= 6 (14 + 99)
= 6×113
= 678

Jawabannya : C. 678