SBMPTN

Pertanyaan

please bantuannyaa .....
please bantuannyaa .....

1 Jawaban

  • untuk y = f(x)
    titik singgung kurva f(x) dengan xs = -2
    ys = -2(-2) + 5 = 9, (xs,ys) = (-2,9)
    maka f(-2) = 9 ... (i)
    m y1 bernilai sama dengan f'(x) untuk x = -2
    f'(-2) = -2 ... (ii)

    untuk y = g(x)
    titik singgung kurva g(x) dengan xs = -2
    ys = 3(-2) + 1 = -5, (xs,ys) = (-2,-5)
    maka g(-2) = -5 ... (iii)
    m y2 bernilai sama dengan g'(x) untuk x = -2
    g'(-2) = 3 ... (iv)

    untuk y = F(x) = Vf(x) + g(x)
    titik singgung kurva F(x) dengan x = -2
    ys = F(-2) = Vf(-2) + g(-2)
    ys = V9 + (-5) = 3 - 5 = -2 (dari (i) dan (iii))
    titik singgung (xs,ys) = (-2,-2)
    gradien sama dengan F'(x) dengan absis xs
    F'(x) = 1/2Vf(x) .f'(x) + g'(x)
    m = F'(-2) = 1/2Vf(-2) .f'(-2) + g'(-2)
    m = 1/2V9 .(-2) + 3 = -1/3 + 3 = 8/3
    (dari (i), (ii), dan (iv))

    jadi, persamaan garis singgung F(x) dengan absis xs = -2 :
    y - ys = m(x - xs)
    y - (-2) = 8/3 (x - (-2))
    3y + 6 = 8x + 16
    8x - 3y + 10 = 0 (C)