jika a = 100 dan S7 =160, berapa b , s11 , n untuk Sn =250 dan J16

Jika a = 100 dan S₇ = 160, maka nilai dari b = 10, S₁₁ = 200 , n = 16 untuk Sn = 250 dan J₁₆ = 2.800. Barisan aritmatika adalah barisan yang selisih antar dua suku berdekatannya tetap. Ada kemungkinan maksud dari Sn pada soal adalah suku ke n, bukan jumlah n suku pertama. Jadi ada perbedaan simbol yang biasanya Un = suku ke n dan Sn = jumlah n suku pertama, tetapi dalam soal Sn = suku ke n dan Jn = jumlah n suku pertama.

Rumus suku ke n pada barisan aritmatika

Sn = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

Jn = n/2 (2a + (n – 1)b)

Jn = n/2 (a + Sn)

Keterangan

a = suku pertama

b = beda dengan b = S₂ – S₁ = S₃ – S₂ = ....  

Pembahasan

Diketahui

a = 100

S₇ = 160

Ditanyakan

• b = ... ?
• S₁₁ = ... ?
• n = ... ?  untuk Sn = 250  
• J₁₆ = ... ?

Jawab

Nilai b = ... ?

S₇ = 160

a + (7 – 1)b = 160

100 + 6b = 160

6b = 160 – 100

6b = 60

b = 10

Nilai S₁₁ = ... ?

S₁₁ = a + (11 – 1)b

S₁₁ = 100 + (10)10

S₁₁ = 100 + 100

S₁₁ = 200

Nilai n jika Sn = 250

Sn = 250

a + (n – 1)b = 250

100 + (n – 1)10 = 250

100 + 10n – 10 = 250

10n + 90 = 250

10n = 250 – 90

10n = 160

n = 16

artinya

S₁₆ = 250

Nilai J₁₆ = ... ?

J₁₆ = n/2 (a + Sn)

J₁₆ = 16/2 (a + S₁₆)

J₁₆ = 8 (100 + 250)

J₁₆ = 8 (350)

J₁₆ = 2.800

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang barisan aritmatika

https://brainly.co.id/tugas/1761834

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : Jika a = 100 dan S₇ = 160, maka nilai dari b , S₁₁ , n untuk Sn = 250 dan J₁₆