tolong ya kk pakai caranya ya terima kasih

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : IX

BAB : BARISAN & DERET BILANGAN

---------------------------------

Pembahasan :
=============

→ Untuk mencari banyaknya kursi dalam gedung, Gunakan rumus mencari jumlah n suku pertama barisan Aritmatika.

Rumus Umum jumlah n suku pertama :

Sn = n/2 [2a + (n - 1)b]

Dimana :
→ n = jumlah suku
→ a = suku pertama
→ b = beda barisan

Dalam Soal, Selisih antara baris adalah 2 Lebih banyak, artinya :

→ Nilai b = 2 ✔

Dalam soal, dilanjutkan bahwa Perbandingan kursi ke - 2 dan ke - 7 adalah 4 : 9. Yang artinya Digunakan dalam mencari Suku pertama.

→ Un = a + (n - 1)b

U2 = a + (n-1)b
U2 = a + (2 - 1)(2)
U2 = a + 2.................... (1)

U7 = a + (n-1)b
U7 = a + (7-1)(2)
U7 = a + 6(2)
U7 = a + 12................... (2)

→ Sehingga perbandingan U2 dan U7 :

U2 / U7 = 4 / 9

(a + 2)/(a + 12) = 4 / 9

9(a + 2) = 4(a + 12)

9a + 18 = 4a + 48

9a - 4a = 48 - 18

5a = 30

a = 30/5

a = 6 ✔

→ nilai beda barisan dan suku pertama telah didapatkan.

→ Petunjuk Terakhir adalah Adanya 54 kursi di baris terakhir. Artinya :

Un = 54 Kursi

a + (n - 1)b = 54

6 + (n - 1)(2) = 54

6 + 2n - 2 = 54

2n = 54 - 4

2n = 50

n = 50/2

n = 25 ✔

n = 25 artinya, dalam gedung terdapat 25 barisan kursi.

Sehingga, Point terakhirnya mencari Banyak kursi dalam Gedung :

Sn = n/2 [2a + (n - 1)b]

S25 = 25/2 [2*6 + (25 - 1)(2)]

S25 = 25/2 [12 + 24(2)]

S25 = 25/2 [12 + 48]

S25 = 25/2 (60)

S25 = 25 x 30

S25 = 750 ✔

Jawaban B. ✔