ami membeli 2 buah pena dan 3 buah buku dengan harga Rp.9.000,00. Di toko yang sama,Budi membeli 3 buah pena dan 2 buah buku dengan harga Rp.8.500,00. Harga seb

Kita dapat menggunakan metode elkminasi, substitusi atau campuran. Sehingga, harga sebuah pena dan sebuah buku di toko tersebut adalah Rp. 3.500

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

• 2p + 3b = 9000
• 3p + 2b = 8500

Ditanya :

• p + b

Pendahuluan :

Sebelum menyelesaikan soal ini, ada baiknya kita mempelajari terlebih dahulu mengenai SPLDV (Sistem persamaan linier dua variabel) dan cara mencarinya.

Sistem persamaan linier dua variabel merupakan bentuk relasi antara dua persamaaan berisi dua variabel berpangkat satu. Bentuk paling umum dari SPLDV adalah "ax + by = c" Untuk mencari nilai dari variabel, kita dapat menggunakan 3 cara berikut,

1. Eliminasi
2. Substitusi
3. Campuran

Teknik Eliminasi merupakan teknik mencari SPLDV dengan cara menyamakan salah satu variabel yang nantinya dihilangkan sehingga tersisa satu variabel

Teknik Substitusi merupakan teknik mencari SPLDV dengan cara memasukkan salah satu persamaan kedalam persamaan lain

Teknik Campuran merupakan gabungan dari teknik eliminasi dan substitusi

Rencana Penyelesaian :

• Tuliskan soal cerita kedalam dua persamaan
• Samakan jumlah buku
• Eliminasi jumlah buku dan substitusikan
• Substitusikan harga pena kedalam salah satu persamaan
• Mencari harga sebuah pena dan sebuah buku

Penyelesaian :

Asumsikan bahwa harga buku = b dan harga pena = p

Langkah 1 : Tuliskan soal cerita kedalam dua persamaan

Persamaan dua variabel akan muncul seperti ini

2p + 3b = 9000

3p + 2b = 8500

Langkah 2 : Samakan jumlah buku

Penyamaan jumlah buku bertujuan agar kedepannya kita dapat mencari harga pena dengan mudah.

2p + 3b = 9000 | x2 |

3p + 2b = 8500 | x3 |

Sehingga menjadi,

4p + 6b = 18000

9p + 6b = 25500

Langkah 3 : Eliminasi jumlah buku dan substitusikan

4p + 6b = 18000

9p + 6b = 25500

_____________-

-5p = -7500

p = 1500

Langkah 4 : Substitusikan harga pena kedalam salah satu persamaan

4p + 6b = 18000

4(1500) + 6b = 18000

6000 + 6b = 18000

6b = 18000 - 6000

6b = 12000

b = 2000

Langkah 5 : Mencari harga sebuah pena dan sebuah buku

Harga = p + b

Harga = 1500 + 2000

Harga = 3500

Kesimpulan :

Harga sebuah pena dan sebuah buku di toko tersebut adalah Rp. 3.500

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang teknik eliminasi : https://brainly.co.id/tugas/34980449
• Materi tentang teknik substitusi : https://brainly.co.id/tugas/29366534
• Materi tentang teknik campuran : https://brainly.co.id/tugas/25104999

Detail Jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Bab 4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode: 8.2.4

#SolusiBrainly