garis yang memotong lingkaran x²+y²-2x+6y-15=0 adalah

Garis yang memotong lingkaran x² + y² - 2x + 6y - 15 = 0 adalah (m² + 1)x² + (2mn + 6m - 2)x + n² + 6n - 15 = 0

Suatu garis yang diasumsikan y = mx + n akan memotong lingkaran di dua titik A dan B. Berarti garis tersebut berada di dalam lingkaran, sehingga jarak pusat lingkaran ke garis tersebut lebih kecil dari jari - jari lingkarannya.

PEMBAHASAN :

Perhatikan gambar terlampir.

Suatu lingkaran dengan persamaan x² + y² - 2x + 6y - 15 = 0 dipotong oleh garis y = mx + n di dua titik, yaitu titik A dan B. Karena tidak ada petunjuk lainnya, maka kita hanya akan menentukan persamaan garis yang memotong lingkaran tersebut.

Substitusikan garis lurus tersebut ke dalam persamaan lingkaran.

y = mx + n

Maka, x² + y² - 2x + 6y - 15 = 0

x² + (mx + n)² - 2x + 6(mx + n) - 15 = 0

x² + m²x² + 2mnx + n² - 2x + 6mx + 6n - 15 = 0

Sehingga, persamaan garis yang memotong lingkaran x² + y² - 2x + 6y - 15 = 0 adalah

(m² + 1)x² + (2mn + 6m - 2)x + n² + 6n - 15 = 0

dengan ketentuan b² - 4ac atau determinan garis tersebut (D) adalah lebih dari 0. Ditulis D > 0.

Pelajari lebih lanjut :

https://brainly.co.id/tugas/13640821 tentang garis singgung lingkaran

https://brainly.co.id/tugas/21149779 tentang panjang segmen garis yang memotong lingkaran

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : VIII

MATERI : LINGKARAN

KATA KUNCI : GARIS LURUS, MEMOTONG LINGKARAN, PERSAMAAN LINGKARAN

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.7