buatkan 5 soal tentang SPLDV beserta pembahasannya

1.) Jumlah dua bilangan cacah adalah 1100, sedangkan selisih kedua bilangan itu adalah 722. Berapakah bilangan itu masing-masing?
jawab : menggunakan metode campuran (eleminasi + substitusi)
bilangan 1 = A
bilangan 2 = B
* A + B = 1100
A - B = 722
dikurangi
2B = 378
B = 378 / 2 = 189
* A + B = 1100
A + 189 = 1100
A = 1100 - 189 = 911
jadi, bilangan itu adalah 911 dan 189

2.) Harga 4 ekor ayam dan 5 ekor bebek adalah Rp530.000, sedangkan harga 3 ekor bebek dan 2 ekor ayam adalah Rp300.000,. Berapa harga seekor bebek?
jawab : menggunakan metode eliminasi
4A + 5B = 530.000 |×1|
2A + 3B = 300.000 |×2|
4A + 5B = 530.000
4A + 6B = 600.000
dikurangi
6B = 600.000
B = 600.000 / 6 = 100.000
jadi, harga seekor bebek adalah Rp100.000

3.) Paul mentraktir temannya untuk minum kopi dan makan kue di suatu tempat. Ia membeli 5 cangkir kopi dan 4 porsi kue dengan harga Rp220.000,. Di kesempatan lain ia membeli lagi 2 cangkir kopi dan 2 porsi kue yang sama dengan harga Rp94.000,. Berapakah harga secangkir kopi?
jawab : menggunakn metode eliminasi
5k + 4p = 220.000 |×1|
2k + 2p = 94.000 |×2|
5k + 4p = 220.000
4k + 4p = 188.000
dikurangi
k = 32.000
jadi, harga kopi adalah Rp32.000

4.) Fahim dan Hafiz ingin menyumbang korban banjir dengan uang tabungannya. Jumlah uang Fahim dan uang Hafiz yang mau disumbangkan adalah Rp220.000,. Jika uang Fahim Rp80.000 lebih sedikit dari uang Hafiz. Berapakah uang Fahim?
jawab : menggunakan metode substitusi
* H + F = 220.000
F = H - 80.000
H + (H - 80.000) = 220.000
2H - 80.000 = 220.000
2H = 220.000 + 80.000
2H = 300.000
H = 300.000 / 2 = 150.000
* F = H - 80.000
F = 150.000 - 80.000 = 70.000
jadi, uang Fahim adalah Rp70.000

5.) Luas suatu persegi panjang akan berkuang sebesar 80cm(2) jika panjangnya dikurang 5cm dan lebarnya ditambah 2cm. Jika panjangnya ditambah 10cm dan lebarnya dikurangi 5cm, luasnya bertambah sebesar 50cm(2). Berapakah ukuran persegi panjang itu mula-mula?
jawab : menggunakan metode campuran
* L = p × l ..................................1
* L - 80 = (p - 5) (l + 2)
L - 80 = pl + 2p - 5l - 10
L = pl + 2p - 5l - 10 + 80
L = pl + 2p - 5l + 70 ..............2
* L + 50 = (p + 10) (l - 5)
L + 50 = pl - 5p + 10l - 50
L = pl - 5p + 10l - 50 - 50
L = pl - 5p + 10l - 100 ...........3
* 1 dan 3
L1 = L3
p × l = pl - 5p + 10l - 100
pl - pl + 5p - 10l = (-100)
5p -10l = (-100) .......................4
* 1 dan 2
L1 = L3
p × l = pl + 2p - 5l + 70
pl - pl - 2p + 5l = 70
-2p + 5l = 70 ..........................5
* 5p -10l = (-100) |×1|
-2p + 5l = 70 |×2|
5p -10l = (-100)
-4p + 10l = 140
ditambah
p = 40
* -2p + 5l = 70
-2 × 40 + 5l = 70
5l = 70 + 80
l = 150 / 5 = 30
jadi, ukuran persegi panjang itu mula-mula adalah panjang = 40cm dan lebar = 30cm

keterangan :
yang aku (2) artinya pangkat dua atau kuadrat

semoga membantu ^_^