Ada yang tahu nggak sejarah kenapa gradien garis yang saling tegak lurus hasil kalinya selalu -1?

Sumber : ariaturns.wordpress.com/2011/11/15/... :
Diberikan 2 garis dan yang saling tegak lurus. Tanpa mengurangi generalitas(Without loss of generality)diasumsikan kedua garis berpotongan dititik awal. Karena sebenarnya kedua garis dapat digeser kemana saja tanpa merubah gradient. Andaikan terdapat titikpada garisdan titikpada garis, seperti ditunjukan pada gambar diatas. Diperoleh gradien garisadalahdan gradien garisadalah.Kita akan membuktikan Ketiga titik,dan membentuk segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku pada sudut.Gunakan teorema Pythagoras, diperoeleh(jarakke)²+ (jarakke)²=(jarakke)²Silahkan kalian jabarkan sendiri, diperolehDari persamaan terakhir dengan mudah diperolehTerbukti hasil kali Gradien 2 garis yang saling tegak lurus adalah -1QEDCara TrigonometriSelain cara diatas, kita juga bisa menggunakan cara trigonometri untuk membuktikan asil kali Gradien 2 garis yang saling tegak lurus adalah -1. Kita tahu gradien suatu garis bisa direpresentasikan dalam bentuk , denganadalah sudut antara garis dengan sumbu absis.Diberikan garisdengan gradien . Jika ada garisyang tegak lurus dengan garismaka gradien garisadalah .Gunakana rumus trigonometri berikutDiperolehKarena tidak terdefinisi, kita harus melakukan sedikit trik dengan mensubtitusi . Silahkan kalian lanjutkan sendiri untuk memperoleh.Jelas