Diketahui kubus abcd.efgh dengan panjang rusuk 4 cm jarak titik b ke garis eg adalah

Diketahui kubus ABCD.EFG dengan panjang rusuk 4 cm. Jarak titik B ke garis EG adalah 2√6 cm. Jarak titik B ke EG adalah tinggi dari segitiga BEG dengan sisi alasnya adalah EG. Hasilnya bisa menggunakan teorema pythagoras. Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi yang berbentuk persegi dengan ukuran yang sama. Kubus dengan panjang rusuk = s cm, memiliki

• Panjang diagonal sisi = s√2 cm
• Panjang diagonal ruang = s√3 cm

Pembahasan

Pada kubus ABCD.EFGH, dengan rusuk 4 cm

BE, EG dan BG merupakan diagonal sisi kubus, sehingga:

• BE = EG = BG = 4√2 cm

Cara manual mencari diagonal sisi:

BE = √(AB² + AE²)

BE = √(4² + 4²)

BE = √(16 + 16)

BE = √(32)

BE = √(16 × 2)

BE = 4√2

O titik tengah EG sehingga

• EO = OG = ½ (4√2 cm) = 2√2 cm

Jarak titik B ke garis EG adalah

= OB

= √(BE² – EO²)

= √((4√2)² – (2√2)²)

= √(32 – 8)

= √(24)

= √(4 × 6)

= 2√6  

Jadi jarak titik B ke garis EG adalah 2√6 cm

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang jarak titik ke garis pada kubus

https://brainly.co.id/tugas/12690747

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Geometri Bidang Ruang

Kode : 12.2.2

Kata Kunci : Diketahui kubus ABCD.EFG dengan panjang rusuk 4 cm. Jarak titik B ke garis EG