perhatikan gambar berikut nilai cos a adalah

Nilai cos α adalah -⅗.

Sudut berelasi merupakan cabang dari dasar ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku - siku yang memenuhi untuk sudut kuadran I. Dengan adanya sudut berelasi, kita dapat menentukan besar sudut non-istimewa yang terbentuk dari 2 sudut istimewa, sudut - sudut yang besarnya lebih dari 360°, juga sudut - sudut negatif.

Nah, mari kita lihat kembali soal di atas. Soal tersebut merupakan tahap awal pengenalan perbandingan trigonometri di kuadran kedua, yaitu mengenai cosinus.

Seperti yang kita tahu, cosinus adalah perbandingan panjang sisi di depan sudut dengan panjang sisi miring. Dan di soal ini, kita akan menentukan terlebih dahulu panjang sisi miring dari unsur yang membentuk segitiga siku - siku yang dibatasi oleh sumbu y dan ruas garis yang menghubungkan titik (0 , 0) dan (-6 , 8).

Cosinus di kuadran II bertanda negatif (-), sehingga akan ada aturan bahwa : cos (90° + α) = - sin α.

Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan gambar terlampir.

Dalam soal kita dapat melihat bahwa ruas garis ditarik dari titik (0 , 0) ke (-6 , 8) sehingga pertemuan garis tersebut dengan sumbu x membentuk sudut α. Karena perpotongan sumbu x dan sumbu y membentuk 90°, maka α = β + 90°.

Pertama, tarik garis putus - putus dari titik tersebut ke sumbu x dan sumbu y, sehingga timbul unsur yang membentuk segitiga siku - siku di mana AB = CD = 6 dan AD = BC = 8.

Kedua, hitung panjang sisi miring BD dengan teorema Phythagoras.

BD = [tex] \sqrt{ {BC}^{2} + {CD}^{2} }[/tex]

BD = [tex] \sqrt{ {8}^{2} + {6}^{2} } [/tex]

BD = [tex] \sqrt{64 + 36} [/tex]

BD = [tex] \sqrt{100} [/tex]

BD = 10

Ketiga, tentukan nilai sin β.

Sin β = [tex] \frac{CD}{BD} [/tex]

Sin β = [tex] \frac{6}{10} [/tex] atau ⅗.

Keempat, tentukan nilai cos α.

Ingat, α = β + 90°. Maka,

Cos α = cos (90° + β)

Cos α = - sin β

Cos α = -⅗

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal sejenisnya (operasi hitung trigonometri)

https://brainly.co.id/tugas/23044834

https://brainly.co.id/tugas/26538866#

https://brainly.co.id/tugas/26568061

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : X

MATERI : TRIGONOMETRI

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 10.2.7

#AyoBelajar