contoh soal Perbandingan trigonometri siku siku dan jawabannya

Contoh soal Perbandingan trigonometri siku siku dan jawabannya

Pembahasan ;

rumus dasar trigonometri, pada segitiga siku"
sin α = depan sudut α / miring
cos α = samping sudut α / miring
tan α = depan sudut α / samping sudut α
cosec α = miring / depan sudut α
sec α = miring / samping sudut α
cotan α = samping sudut α / depan sudut α

soal nomor 1)
pada segitiga ABC siku" di B, jika sin A = 3/5, sebutkan perbandingan trigonometri lainnya, dan simpulkan

jawab :

diketahui, segitiga ABC siku" di B
sin A = 3/5 
artinya depan = 3 dan miring = 5
kita cari sisi yang lain atau sisi sampingnya, dengan menggunakan phitagoras
samping = √(miring² - depan²)
                = √(5² - 3²)
                = √(25 - 9)
                = √16
                = 4
perbandingan trigonometri yang lain
sin A = 3/5 → depan sudut A / miring
cos A = 4/5 → samping sudut A / miring
tan A = 3/4 → depan sudut A / samping
cosec A = 5/3 → miring / depan sudut A
sec A = 5/4 → miring / samping sudut A
cotan A = 4/3 → samping sudut A / depan sudut A

sin C = 4/5 → depan sudut C / miring
cos C = 3/5 → samping sudut C / miring
tan C = 4/3 → depan sudut C / samping sudut C
cosec C = 5/4 → miring / depan sudut C
sec C = 5/3 → miring / samping sudut C
cotan C = 3/4 → samping sudut C / depan sudut C

dari jawaban tersebut dapat kita simpulkan bahwa
sin A = cos C
cos A = sin C
tan A = cotan C
cosec A = sec C
sec A = cosec C
cotan A = tan C

soal nomor 2)
segitiga KLM siku" di L, tan M = 6/8, sebutkan perbandingan trigonometri yang lain dan simpulkan 

jawab :
diketahui segitiga KLM siku" di L
tan M = 6/8
ingat tan = depan / samping
tan M = depan sudut M / samping sudut M
depan sudut M = 6
samping sudut M = 8
miring = √(depan² + samping²)
           = √(6² + 8²)
           = √(36 + 64)
           = √100
           = 10

perbandingan trigonometri yang terjadi
sin M = depan sudut M / miring = 6/10
cos M = samping sudut M / miring = 8/10
tan M = depan sudut M / samping sudut M = 6/8
cosec M = miring / depan sudut M = 10/6
sec M = miring / samping sudut M = 10/8
cotan M = samping sudut M / depan sudut M = 8/6

sin K = depan sudut K / miring = 8/10
cos K = samping sudut K / miring 6/10
tan K = depan sudut K / samping sudut K = 8/6
cosec K = miring / depan sudut K = 10/8
sec K = miring / samping sudut K = 10/6
cotan K = samping sudut K / depan sudut K = 6/8

kesimpulan yang kita dapatkan dari perbandingan trigonometri diatas adalah
sin M = cos K
cos M = sin K
tan M = cotan K
cosec M = sec K
sec M = cosec K
cotan M = tan K

================================================================

kelas : 10
mapel ; matematika
kategori : trigonometri
kata kunci : trigonometri dasar

kode : 10.2.6

dapat disimak juga 
https://brainly.co.id/tugas/6118157
https://brainly.co.id/tugas/14502582
https://brainly.co.id/tugas/6074456