diketahui

Pada lingkaran tersebut, besar ∠ACB adalah 60°.

Penjelasan dengan Langkah-Langkah

Sudut adalah suatu besaran yang berada di perpotongan kedua garis. Sudut dapat dinyatakan dalam derajat dan radian. Hubungan derajat dan radian yaitu 180° = π rad. Selain itu, satuan yang menyatakan besar sudut yang kurang dari 1° adalah menit dan detik. Berlaku hubungan 1° = 60' = 3600".

Dalam lingkaran, bagian yang dibatasi oleh 2 jari-jari dan suatu busur disebut juring. Sudut yang menyatakan besar suatu juring disebut dengan sudut pusat. Sedangkan, sudut yang titik sudutnya berada di lingkaran disebut sudut keliling. Sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap pada busur yang sama memiliki hubungan: [tex] \boxed{Sudut~ Pusat = 2 \times Sudut~ Keliling} [/tex].

Ada dua sudut yang terbentuk dalam suatu juring lingkaran, yaitu:

• Sudut mayor adalah sudut yang besarnya lebih dari 180°.
• Sudut minor adalah sudut yang besarnya kurang dari 180°.

Walaupun demikian, umumnya suatu sudut di lingkaran menyatakan besar sudut minor.

Pada suatu segitiga, jumlah ketiga sudut yang terbentuk adalah 180°. Sehingga, segitiga sama sisi masing-masing sudutnya pasti sama besar. Besar masing-masing sudut segitiga sama sisi yaitu 60°.

Dari penjelasan tersebut, mari selesaikan permasalahan di atas.

Diketahui:

• ∠BOC = 100°
• ∠AOB = 120°
• O = titik pusat lingkaran

Ditanyakan:

∠ACB

Jawab:

Analisis sudut tersebut.

1. Karena ∠BOC tidak memiliki hubungan dengan ∠ACB maka kita dapat mengabaikan ∠BOC.
2. Karena ∠AOB menyatakan besar suatu juring maka ∠AOB adalah sudut pusat.
3. Karena ∠ACB memiliki titk sudut di lingkaran maka ∠ACB adalah sudut keliling.

Karena ∠AOB dan ∠ACB menghadap busur AB, maka berlaku:

[tex] \begin{aligned} \angle AOB & = 2 \times \angle ACB\\ \frac{ 1}{ 2} \times \angle AOB & = \angle ACB\\ \frac{ 1}{ 2} \times 120^{ \circ} & = \angle ACB\\ 60^{ \circ} &= \angle ACB \end{aligned} [/tex]

Jadi, ∠ACB adalah 60°.

Pelajari lebih lanjut,

1. Materi tentang menentukan bentuk lain yang senilai dengan suatu sudut: brainly.co.id/tugas/39037148
2. Materi tentang menentukan garis yang terbentuk dari 3 titik: brainly.co.id/tugas/38978608
3. Materi tentang menentukan gambar garis berrimpit: brainly.co.id/tugas/39001005

------------------------------------------

Detail Jawaban

Kelas: 7

Mapel: Matematika

Bab: 7 - Garis dan Sudut

Kode: 7.2.7

#AyoBelajar