Perhatikan gambar ABCD dan PQRD adalah persegi,maka panjang (BT +QS) =

Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Kesebangunan dan Kekongruenan
Kata Kunci : Kesebangunan 2 Segitiga
Kode : 9.2.1 [Kelas 9 Matematika Bab 1 - Kesebangunan dan Kekongruenan]

Pembahasan :

Pada Soal, terdapat tiga segitiga yang sebangun, yaitu ΔQRS ≈ ΔRCD ≈ ΔCBT
Cobalah gambar ulang ketiga Δ tersebut secara terpisah dan saling berdampingan.

Ketiga Δ sebangun karena memenuhi syarat berikut.
1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar (∠S =∠D =∠T (siku-siku) ; ∠QRS =∠DCR =∠TBC )
2. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.
Sehingga dengan menggunakan perbandingan panjang sisi yang bersesuaian, kita dapat mencari nilai QS dan BT.

1. Untuk mencari nilai QS, perhatikan ΔQRS dan ΔRCD, karena sebangun maka:

[tex] \frac{QR}{CR} = \frac{QS}{RD} [/tex]

[tex] \frac{12}{20} = \frac{QS}{12} [/tex]
12 X 12 = 20 QS
QS = 7,2

2. Untuk mencari nilai BT, perhatikan ΔQRS dan ΔCBT, karena sebangun maka:
[tex] \frac{BC}{CR} = \frac{BT}{CD} [/tex]

[tex] \frac{16}{20} = \frac{BT}{16} [/tex]
16 X16 = 20 BT
BT = 12,8

Maka panjang BT + QS = 12,8 + 7,2 = 20