jika sinx - cos x = p, maka sinx cosx =

Jika [tex]\sf sin~x - cos~x = p[/tex], maka [tex]\boxed{\sf sin~x \cdot cos~x = \dfrac{1 - p^2}{2}} [/tex] Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Trigonometri adalah materi matematika yang berhubungan dengan perbandingan antara sudut dengan sisi pada segitiga.

Identitas trigonometri adalah suatu hubungan yang terdiri atas fungsi trigonometri dan bernilai benar untuk setiap penggantian anggota domain fungsinya yang konstan.

Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan rumus berikut, antara lain :

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\bold{Konsep~aljabar} [/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\bf (a^2 - b^2) = a^2 + b^2 - 2ab}} [/tex]

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\bold{Identitas~trigonometri} [/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\bf sin^2~x + cos^2~x = 1}}[/tex]

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• [tex]\sf sin~x - cos~x = p[/tex]

Ditanya : Nilai dari [tex]\sf sin~x \cdot cos~x [/tex] = . . . ?

Jawab :

[tex]\displaystyle\rm sin~x - cos~x = p~~\sf(Kuadratkan~kedua~ruas) [/tex]

[tex]\displaystyle\rm (sin~x - cos~x)^2 = p^2 [/tex]

[tex]\displaystyle\rm sin^2~x + cos^2~x - 2~sin~x \cdot cos~x = p^2 [/tex]

[tex]\displaystyle\rm 1 - 2~sin~x \cdot cos~x = p^2 [/tex]

[tex]\displaystyle\rm - 2~sin~x \cdot cos~x = p^2 - 1 [/tex]

[tex]\displaystyle\rm - (-2~sin~x \cdot cos~x) = -(p^2 - 1) [/tex]

[tex]\displaystyle\rm 2~sin~x \cdot cos~x = 1 - p^2 [/tex]

[tex]\displaystyle\rm sin~x \cdot cos~x = \dfrac{1 - p^2}{2} [/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\rm\therefore sin~x \cdot cos~x = \dfrac{1 - p^2}{2} }} [/tex]

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang trigonometri lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Pada segitiga ABC berlaku sin A = 4/5 dan sin B = 8/17. Dengan demikian nilai sin C adalah brainly.co.id/tugas/12474080
• Nilai cos 105° adalah brainly.co.id/tugas/3390354
• Buktikan identitas (sec A – tan A)² = (1 – sin A) / (1 + sin A) brainly.co.id/tugas/9688054
• Nilai dari 4 sin 225° + 2 cos 135° – tan 315° adalah brainly.co.id/tugas/9384096
• Nilai dari (sin 75° + cos 75°) / (tan 240°) adalah brainly.co.id/tugas/12069469

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Bab 2.1 - Trigonometri II

Kode : 11.2.2.1

Kata kunci : identitas trigonometri, konsep aljabar