Bola diletakkan pada puncak bangunan 1/2 bola yang berjari jari 100m. Berapa kecepatan awal yang diberikan agar bola tidak pernah menyentuh bangunan?

x = v*t 
y = 100 - 1/2 g t^2 
y = 100 - 5t^2 

agar tidak pernah menyentu bangunan, maka jarak bola ke pusat bangunan harus lebih besar jari-jari bangunan 

x^2 + y^2 >= r^2 

v^2*t^2 + (100 - 5t^2)^2 >= 100^2 , misal t^2 = p dan v^2 = k 

(100 - 5p)^2 + kp - 10000 >= 0 

[10000 + 25p^2 - 1000p] + kp - 10000 >= 0 

25p^2 + (k-1000)p >= 0 

p(k-975) >= 0 
untuk p>=0, pertidaksamaan di atas benar untuk [k=v^2] >= 975 

v^2 = 975 
v = 31.22 m/s <-- kecepatan minimal 

jarak ketika sampai di tanah, 
y = 0 
100 - 5t^2 = 0 
t^2 = 20 

t = akar(20) 
t = 4.47 

x = v*t 
x = 31.22 * 4.47 
x = 139.55 m