Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos 2x + 2 cos x = 0, untuk 0_< x _< 2π adalah....

pelajaran: matematika
kelas x
kata kunci: trigonometri,persamaan


jawab:
himpunan penyelesaian persamaan 2 cos²x+2 cos x = 0 untuk 0≤x≤2π

misal= cos x= p
2p²+2p=0
faktorkan
(2p+2)(p+0)=0
2p=-2
p=-1
atau
p+0=0
p=0


p= -1 =cos 180°
masukan ke
A+k.360°
k=0
180°+0.360°=180°
k=1
A+k.360°
180°+1.360°=540°(TM)

p=0=cos 90°
masukan ke
-A+k.360°
k=0
-90°+0=-90°(TM)
k=1
-90°+1.360°=270°

karena batasnya 0≤x≤2π=0≤x≤360°

jadi himpunan persamaan
hp{(180°,270°)}

semoga bermanfaat