bagaimana penyeleaian trigonometri kuadran 4

Rumus yang digunakan dalam perbandingan ini adalah rumus perbandingan trigonometri untuk sudut (360o - α) dan (360o + α). Perhatikan bahwa sudut (360o - α) berada pada kuadran IV sedangkan sudut (360o + α) merupakan sudut yang kembali ke kuadran I sehingga semua perbandingan trigonometrinya bernilai positif.

pelajaran : matematika
kelas x
tentang sudut relasi atau kuadran pada lingkaran

pembahasan:

di kuadran IV pada lingkaran sudut yang terbentuk adalah (270°+ ∅) dan ( 360°-∅)
jika pada kelipatan 180° ( 0°,180°,360°,540° dan seterusnya) hasilnya tetap seperti:
sin= sin
cos= cos
tan= Tan
cot= cot
sec= sec
CSC= CSC

tapi jika bukan kelipatan 180° hasilnya menjadi:

sin= cos
cos= sin
Tan = cot
cot=Tan
sec= csc
csc=sec

untuk menentukan positif atau tidak jawabannya

kuadran 1 = semua positif
kuadran 2= sin
kuadran 3= Tan
kuadran 4 = cos

contoh soal
1. tentukan hasil sin 330°?
disini bisa memakai rumus (360°-∅) dan (270°+∅)
jawab
1. (360°-∅)
masukan sudut ke ∅

sin 330°= sin (360°-330°)=sin 30°=-1/2( karena pada kuadran IV sin nilainya negatif)
hasilnya tetap karena kelipatan 180°

2. (270°+∅)
masukan sudut ke ∅

sin 330°= sin ( 270°+60°)= 330°=cos 60°=-1/2(karena pada kuadran IV sin nilainya negatif)

contoh soal 2

tentukan hasil sec 300°

maka jawabannya

1. sec 300°= sec(360°-300)=sec 60°= 2
2. sec 300°= sec (270°+30°)=csc 30°= 2

coba kerjakan soal ini
1. buktikan cos 315°= 1/2√2