lihat dulu ya soalnya pak nggak pakai foto nih tentang deret arit matematika

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : IX

BAB : BARISAN & DERET
------------------------

Diketahui
↪U5 = 21
↪U8 = 33

Ditanya :
↪S25 =....?

Jawaban :
=========


→Tentukan beda barisan

U8 - U5 = 33 - 21

8b - 5b = 12

3b = 12

b = 12/3

b = 4 ✔

→Tentukan suku pertama (a)

U5 = 21

a + (5-1)b = 21

a + 4(4) = 21

a = 21 - 16

a = 5 ✔


Maka, nilai 25 suku pertama adalah

Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

S25 = 25/2 (2 x 5 + (25-1)(4))

S25 = 25/2 (10 + 96)

S25 = 25/2 (106)

S25 = 25 x 53

S25 = 1325 ✔

di cari bedanya dulu:
[tex]b = \frac{33 - 21}{8 - 5} \\ b = \frac{12}{3} \\ b = 4[/tex]
jika sudah diketahui bedanya maka cari suku pertamanya atau biasa disimbolkan dengan huruf a dengan cara mengambil salah satu suku:
[tex]un = a + (n - 1) \times b \\u5 = a + (5 - 1) \times 4 \\ 21 = a + (4 \times 4) \\ 21 = a + 16 \\ \: \: a = 21 - 16\\ \: \: a = 5[/tex]
maka langsung cari Sn nyaa atau jumlah 25 suku pertama :
[tex]sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1) \times b) \\ s25 = \frac{25}{2} (2 \times 5 + 24 \times 4) \\ s25 = \frac{25}{2} (10 + 96) \\ s25 = \frac{25}{2} \times 106 \\ s25 = 25 \times 53 \\ s25 = 1325[/tex]