Diketahui pada gambar limas merupakan limas segienam beraturan dengan panjang AB=10cm dan TO= 30 cm. Tentukan luas permukaan limas tsbt

Kelas        : 8 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 8 - Bangun Ruang Sisi Datar
Kata kunci : limas segi enam, luas permukaan limas, pythagoras

Kode : 8.2.8 [Kelas 8 Matematika Bab 8 - Bangun Ruang Sisi Datar]

Pembahasan :

Diketahui : 
Limas segi enam beraturan T. ABCDEF
Panjang AB = 10 cm
Tinggi TO = 30 cm

Ditanya : 
Luas permukaan limas segi enam tersebut ?

Jawab : 

Untuk lebih jelas silahkan perhatikan gambar yang ada pada lampiran.

Segitiga yang terdapat pada alas segi enam beraturan merupakan segitiga sama sisi.
Kita akan mencari tinggi OP pada Δ CDO dengan menggunakan pythagoras.

OP² = OD² - ([tex] \frac{CD}{2} [/tex])²
       = 10² - ([tex] \frac{10}{2} [/tex])²
       = 10² - 5²
       = 100 - 25
       = 75
 OP = √75
 OP = 8,66 cm

Menentukan tinggi TP pada sisi tegak limas segi enam.

TP² = TO² + OP²
       = 30² + 8,66²
       = 900 + 75
       = 975
 TP = √975
 TP = 31,22 cm

Menentukan luas permukaan limas segi enam

L segi-6 beraturan = 6 × L Δ CDO
                              = 6 × 1/2 × CD × OP
                              = 6 × 1/2 × 10 cm × 8,66 cm
                              = 3 × 86,6 cm²
                              = 259,8 cm²

L sisi tegak limas = 6 × L Δ TCD
                             = 6 × 1/2 × CD × TP
                             = 6 × 1/2 × 10 cm × 31,22 cm
                             = 3 × 312,2 cm²
                             = 936,6 cm²

L limas segi-6 = L alas + L sisi tegak
                       = 259,8 cm² + 936,6 cm²
                       = 1196,4 cm²

Jadi Luas permukaan limas segi enam tersebut adalah 1196,4 cm²

Soal yang berkaitan dengan Bangun Ruang Sisi Datar bisa disimak :
Luas permukaan limas persegi → https://brainly.co.id/tugas/14232006
Luas permukaan & volume balok → https://brainly.co.id/tugas/14478081


Semoga bermanfaat